On considère des graphes simples valués, c’est-à-dire dont chaque arc est muni d’un poids (nombre réel). Un chemin a pour poids la somme des poids des arcs qui le constituent.
Le problème des plus courts chemins consiste à déterminer le poids minimal d’un chemin d’un sommet à un autre, en supposant les poids positifs. Algorithme de Floyd On représente un graphe orienté valué à n sommets par une matrice carrée (n,n) de nombres : M[i,j] a pour valeur le poids de l’arc i->j(+ si cet arc n’existe pas).
Une (...)
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A=AB,BA,BB,DC,DD,DE,EF,FC,FD,GF,GG,GH,GI,HI,IJ,JJ,JK,KI
Quelles sont les composantes connexes de G ? Ses composantes fortement connexes ?
Composantes connexes : A,BC,D,E,F,G,H,I,J,K
Composantes fortement connexes : A,BCD,E,FGHI,J,K
Donnez trois représentations de G : liste de sommets et d’arcs, matrice d’adjacence, matrice d’incidence. Ne notez pas les zéros dans les matrices.
Liste de sommet (...) -
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Figure 1.Un exemple de graphe orienté (noté G0 par la suite)
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